reference/ocr-new/4
changeset 0 6b8091ca909a
equal deleted inserted replaced
-1:000000000000 0:6b8091ca909a
       
     1 
       
     2 654  164 217 211 236  212 217 164 236
       
     3 
       
     4 THE  659 211 727 233  728 211 659 233
       
     5 AMERICAN  738 211 928 233  929 211 738 233
       
     6 ECONOMIC  938 211 1131 233  1132 211 938 233
       
     7 REVIEW  1142 212 1286 235  1287 212 1142 235
       
     8 
       
     9 SEPTEMBER  1557 217 1766 239  1768 217 1557 239
       
    10 1980  1781 220 1846 239  1847 220 1781 239
       
    11 
       
    12 dispersion  161 307 340 344  341 307 160 343
       
    13 and  356 307 418 336  419 307 356 336
       
    14 models  434 307 557 336  558 307 434 336
       
    15 of  574 307 608 336  609 307 574 336
       
    16 temporal  624 308 780 346  781 308 623 344
       
    17 price  796 308 882 346  883 308 794 344
       
    18 dis  898 308 937 337  938 308 898 337
       
    19 -  938 317 959 337  960 317 938 337
       
    20 
       
    21 persion.  161 355 296 393  297 355 160 392
       
    22 Most  315 355 403 385  405 355 315 385
       
    23 models  420 355 543 385  544 355 420 385
       
    24 of  559 355 591 385  592 355 559 385
       
    25 spatial  608 356 721 394  722 356 607 393
       
    26 price  739 356 824 394  825 356 738 393
       
    27 disper  840 356 937 394  938 356 839 393
       
    28 -  938 366 959 386  960 366 938 386
       
    29 
       
    30 sion,  161 400 240 429  242 400 161 429
       
    31 such  259 400 336 429  337 400 259 429
       
    32 as  355 409 388 429  389 409 355 429
       
    33 the  407 400 457 429  458 400 407 429
       
    34 Salop-Stiglitz  475 400 711 438  712 400 474 437
       
    35 model  728 401 837 431  838 401 728 431
       
    36 or  855 411 889 431  890 411 855 431
       
    37 the  907 401 959 431  960 401 907 431
       
    38 
       
    39 Wilde-Schwartz  160 445 439 474  440 445 160 474
       
    40 model,  458 445 576 474  577 445 458 474
       
    41 have  597 446 675 475  676 446 597 475
       
    42 equilibria  695 446 864 484  865 446 694 483
       
    43 with  883 446 957 475  959 446 883 475
       
    44 
       
    45 specific  160 491 290 529  291 491 159 527
       
    46 prices  314 491 414 529  415 491 312 527
       
    47 being  439 491 535 529  536 491 438 527
       
    48 charged  559 491 698 529  699 491 558 527
       
    49 with  724 492 797 522  798 492 724 522
       
    50 positive  823 492 957 530  959 492 822 529
       
    51 
       
    52 probability  159 537 354 575  355 537 158 574
       
    53 mass.  367 546 459 566  460 546 367 566
       
    54 The  473 537 540 566  542 537 473 566
       
    55 a  555 546 555 566  555 546 555 566
       
    56 ?  555 546 575 566  576 546 555 566
       
    57 bove  576 537 657 566  659 537 576 566
       
    58 argument  672 538 840 576  842 538 670 575
       
    59 shows  855 538 957 568  959 538 855 568
       
    60 
       
    61 that  160 583 227 612  229 583 160 612
       
    62 such  253 583 330 612  331 583 253 612
       
    63 strategies  357 583 517 621  518 583 356 621
       
    64 cannot  544 583 664 612  666 583 544 612
       
    65 be  690 584 729 614  731 584 690 614
       
    66 profit-max  757 584 935 622  936 584 755 622
       
    67 -  936 594 956 614  957 594 936 614
       
    68 
       
    69 imizing  160 630 289 668  290 630 159 668
       
    70 Nash  311 630 401 660  402 630 311 660
       
    71 behavior  426 630 581 660  582 630 426 660
       
    72 in  604 631 635 661  636 631 604 661
       
    73 a  660 641 677 661  679 641 660 661
       
    74 temporal  705 631 862 669  863 631 703 669
       
    75 ran  888 641 936 661  937 641 888 661
       
    76 -  937 641 957 661  959 641 937 661
       
    77 
       
    78 domizing  160 677 322 715  323 677 159 715
       
    79 model.  340 677 454 707  455 677 340 707
       
    80 
       
    81 Since  203 724 294 753  295 724 203 753
       
    82 there  322 724 407 753  408 724 322 753
       
    83 are  434 733 485 753  486 733 434 753
       
    84 no  513 733 555 753  556 733 513 753
       
    85 point  582 724 673 761  674 724 581 761
       
    86 masses  701 734 819 754  820 734 701 754
       
    87 in  849 725 878 754  879 725 849 754
       
    88 the  907 725 957 754  959 725 907 754
       
    89 
       
    90 equilibrium  160 768 363 806  364 768 159 806
       
    91 density,  380 768 512 806  513 768 379 806
       
    92 the  531 768 582 798  583 768 531 798
       
    93 cumulative  600 770 792 799  793 770 600 799
       
    94 distribu  810 770 936 799  937 770 810 799
       
    95 -  937 779 957 799  959 779 937 799
       
    96 
       
    97 tion  161 814 226 844  227 814 161 844
       
    98 function  248 814 394 844  395 814 248 844
       
    99 will  415 814 475 844  477 814 415 844
       
   100 be  497 814 535 844  536 814 497 844
       
   101 a  557 824 572 844  574 824 557 844
       
   102 continuous  594 814 788 844  790 814 594 844
       
   103 function  811 816 957 845  959 816 811 845
       
   104 
       
   105 on  159 870 201 890  203 870 159 890
       
   106 (p  222 871 248 898  249 871 220 898
       
   107 *  249 870 269 890  270 870 249 890
       
   108 ,  270 871 292 890  294 871 270 890
       
   109 r).  308 871 348 890  349 871 308 890
       
   110 Let  370 861 425 890  426 861 370 890
       
   111 F(p)  445 863 530 898  531 863 444 898
       
   112 be  551 861 589 890  590 861 551 890
       
   113 the  610 862 660 891  661 862 610 891
       
   114 cumulative  681 862 876 891  877 862 681 891
       
   115 dis  895 862 935 891  936 862 895 891
       
   116 -  936 871 956 891  957 871 936 891
       
   117 
       
   118 tribution  160 905 314 935  315 905 160 935
       
   119 function  348 905 493 935  494 905 348 935
       
   120 for  526 905 576 935  577 905 526 935
       
   121 f(p);  602 909 695 944  696 909 601 944
       
   122 thus  735 907 805 936  806 907 735 936
       
   123 f(p)=  833 907 950 944  951 907 832 944
       
   124 
       
   125 F‚(  160 951 210 981  211 951 160 981
       
   126 p)  218 962 257 989  258 962 217 989
       
   127 almost  275 951 390 981  392 951 275 981
       
   128 everywhere.  408 951 615 989  616 951 407 989
       
   129 
       
   130 We  201 998 257 1027  258 998 201 1027
       
   131 can  275 1007 334 1027  335 1007 275 1027
       
   132 now  351 1007 422 1027  424 1007 351 1027
       
   133 construct  440 998 602 1027  603 998 440 1027
       
   134 the  620 998 672 1027  673 998 620 1027
       
   135 expected  689 999 843 1037  844 999 688 1037
       
   136 profit  861 999 956 1037  957 999 859 1037
       
   137 
       
   138 function  160 1042 305 1072  307 1042 160 1072
       
   139 for  328 1042 376 1072  377 1042 328 1072
       
   140 a  396 1052 413 1072  414 1052 396 1072
       
   141 representative  434 1042 680 1080  681 1042 433 1080
       
   142 store.  701 1044 793 1073  794 1044 701 1073
       
   143 When  816 1044 918 1073  920 1044 816 1073
       
   144 a  940 1053 956 1073  957 1053 940 1073
       
   145 
       
   146 store  161 1088 244 1118  245 1088 161 1118
       
   147 charges  262 1088 392 1126  393 1088 261 1126
       
   148 price  409 1088 493 1126  494 1088 408 1126
       
   149 p,  504 1099 538 1126  539 1099 503 1126
       
   150 exactly  557 1088 681 1126  682 1088 556 1126
       
   151 two  700 1090 761 1119  762 1090 700 1119
       
   152 events  779 1090 889 1119  890 1090 779 1119
       
   153 are  907 1099 959 1119  960 1099 907 1119
       
   154 
       
   155 relevant.  160 1135 309 1164  310 1135 160 1164
       
   156 It  338 1135 364 1164  366 1135 338 1164
       
   157 may  389 1144 461 1172  462 1144 388 1172
       
   158 be  488 1135 526 1164  527 1135 488 1164
       
   159 that  555 1135 621 1164  622 1135 555 1164
       
   160 p  641 1146 661 1174  662 1146 640 1174
       
   161 is  688 1136 713 1165  714 1136 688 1165
       
   162 the  741 1136 792 1165  793 1136 741 1165
       
   163 smallest  819 1136 959 1165  960 1136 819 1165
       
   164 
       
   165 price  160 1181 245 1218  246 1181 159 1218
       
   166 being  261 1181 356 1218  357 1181 259 1218
       
   167 charged,  370 1181 517 1218  518 1181 369 1218
       
   168 in  535 1181 565 1210  566 1181 535 1210
       
   169 which  581 1181 683 1210  685 1181 581 1210
       
   170 case,  701 1191 781 1211  783 1191 701 1211
       
   171 the  799 1182 851 1211  852 1182 799 1211
       
   172 given  866 1182 959 1220  960 1182 865 1220
       
   173 
       
   174 store  161 1225 244 1255  245 1225 161 1255
       
   175 gets  274 1225 338 1263  340 1225 272 1263
       
   176 all  369 1225 407 1255  408 1225 369 1255
       
   177 of  438 1225 470 1255  471 1225 438 1255
       
   178 the  500 1225 551 1255  552 1225 500 1255
       
   179 informed  582 1225 741 1255  742 1225 582 1255
       
   180 customers.  772 1227 957 1256  959 1227 772 1256
       
   181 
       
   182 This  160 1273 236 1302  237 1273 160 1302
       
   183 event  266 1273 357 1302  359 1273 266 1302
       
   184 happens  387 1273 531 1311  532 1273 386 1311
       
   185 only  561 1273 635 1311  636 1273 559 1311
       
   186 if  666 1274 688 1303  689 1274 666 1303
       
   187 all  718 1274 757 1303  758 1274 718 1303
       
   188 the  787 1274 839 1303  840 1274 787 1303
       
   189 other  870 1274 960 1303  961 1274 870 1303
       
   190 
       
   191 stores  160 1316 258 1346  259 1316 160 1346
       
   192 charge  278 1316 393 1354  394 1316 277 1354
       
   193 prices  412 1316 511 1354  512 1316 411 1354
       
   194 higher  531 1316 641 1354  642 1316 530 1354
       
   195 than  660 1318 738 1347  739 1318 660 1347
       
   196 p,  752 1328 784 1355  785 1328 751 1355
       
   197 an  805 1327 845 1347  846 1327 805 1347
       
   198 event  865 1318 957 1347  959 1318 865 1347
       
   199 
       
   200 which  160 1362 263 1392  264 1362 160 1392
       
   201 has  281 1362 337 1392  338 1362 281 1392
       
   202 probability  356 1362 550 1400  551 1362 355 1400
       
   203 (1  568 1372 595 1392  596 1372 568 1392
       
   204 …F(p))  610 1366 735 1401  737 1366 609 1401
       
   205 ?  737 1374 755 1393  757 1374 737 1393
       
   206 ?  757 1374 775 1393  777 1374 757 1393
       
   207 ‚.  777 1374 816 1393  817 1374 777 1393
       
   208 On  837 1364 888 1393  889 1364 837 1393
       
   209 the  907 1364 957 1393  959 1364 907 1393
       
   210 
       
   211 other  160 1410 250 1439  251 1410 160 1439
       
   212 hand,  268 1410 364 1439  366 1410 268 1439
       
   213 there  386 1410 470 1439  471 1410 386 1439
       
   214 may  488 1419 562 1448  563 1419 487 1448
       
   215 be  579 1410 620 1439  621 1410 579 1439
       
   216 some  638 1420 726 1440  727 1420 638 1440
       
   217 store  746 1413 830 1440  831 1413 746 1440
       
   218 with  848 1411 921 1440  922 1411 848 1440
       
   219 a  940 1420 959 1440  960 1420 940 1440
       
   220 
       
   221 lower  161 1453 256 1483  257 1453 161 1483
       
   222 price,  274 1453 367 1491  368 1453 272 1491
       
   223 in  386 1453 416 1483  418 1453 386 1483
       
   224 which  434 1453 537 1483  538 1453 434 1483
       
   225 case  556 1463 628 1483  629 1463 556 1483
       
   226 the  647 1455 698 1484  699 1455 647 1484
       
   227 store  716 1455 798 1484  799 1455 716 1484
       
   228 in  818 1455 850 1484  851 1455 818 1484
       
   229 ques  868 1464 936 1492  937 1464 866 1492
       
   230 -  937 1464 957 1484  959 1464 937 1484
       
   231 
       
   232 tion  162 1500 229 1529  230 1500 162 1529
       
   233 only  252 1500 328 1537  329 1500 251 1537
       
   234 gets  351 1500 416 1537  418 1500 350 1537
       
   235 its  440 1500 478 1529  479 1500 440 1529
       
   236 share  503 1500 592 1529  594 1500 503 1529
       
   237 of  617 1501 650 1530  651 1501 617 1530
       
   238 the  675 1501 727 1530  728 1501 675 1530
       
   239 uninformed  753 1501 959 1530  960 1501 753 1530
       
   240 
       
   241 customers.  161 1546 347 1575  348 1546 161 1575
       
   242 This  370 1546 444 1575  445 1546 370 1575
       
   243 event  466 1546 558 1575  559 1546 466 1575
       
   244 happens  579 1546 725 1583  726 1546 578 1583
       
   245 with  748 1547 822 1576  823 1547 748 1576
       
   246 proba  844 1547 937 1585  938 1547 843 1585
       
   247 -  938 1556 959 1576  960 1556 938 1576
       
   248 
       
   249 bility  162 1593 251 1631  252 1593 161 1631
       
   250 1  285 1602 294 1622  295 1602 285 1622
       
   251 …  308 1602 331 1622  333 1602 308 1622
       
   252 (1  342 1602 369 1622  370 1602 342 1622
       
   253 …  383 1602 407 1622  408 1602 383 1622
       
   254 F(  418 1600 455 1622  457 1600 418 1622
       
   255 p  465 1603 485 1631  486 1603 464 1631
       
   256 ))fl  493 1600 535 1622  536 1600 493 1622
       
   257 -  544 1603 558 1622  559 1603 544 1622
       
   258 I  571 1600 576 1622  577 1600 571 1622
       
   259 (By  620 1594 677 1632  679 1594 618 1632
       
   260 Proposition  709 1594 911 1632  912 1594 708 1632
       
   261 3  942 1603 957 1624  959 1603 942 1624
       
   262 
       
   263 we  161 1646 206 1666  207 1646 161 1666
       
   264 can  229 1646 288 1666  289 1646 229 1666
       
   265 neglect  309 1637 431 1674  432 1637 308 1674
       
   266 the  453 1637 503 1666  504 1637 453 1666
       
   267 probability  525 1637 720 1674  721 1637 524 1674
       
   268 of  742 1638 774 1667  775 1638 742 1667
       
   269 any  796 1647 857 1675  858 1647 794 1675
       
   270 ties.)  879 1638 959 1667  960 1638 879 1667
       
   271 
       
   272 Hence  164 1683 272 1712  274 1683 164 1712
       
   273 the  297 1683 348 1712  349 1683 297 1712
       
   274 expected  372 1683 523 1720  524 1683 370 1720
       
   275 profit  546 1683 643 1720  644 1683 545 1720
       
   276 of  667 1684 700 1713  701 1684 667 1713
       
   277 a  724 1693 740 1713  741 1693 724 1713
       
   278 representa  764 1684 937 1722  938 1684 762 1722
       
   279 -  938 1693 959 1713  960 1693 938 1713
       
   280 
       
   281 tive  161 1730 222 1759  223 1730 161 1759
       
   282 store  240 1730 322 1759  323 1730 240 1759
       
   283 is  341 1730 364 1759  366 1730 341 1759
       
   284 
       
   285 f  178 1846 253 1868  255 1846 178 1868
       
   286 ?  255 1855 269 1868  270 1855 255 1868
       
   287 (  270 1855 284 1868  285 1855 270 1868
       
   288 ?  285 1855 300 1868  301 1855 285 1868
       
   289 s(p)(l  301 1846 387 1877  388 1846 300 1877
       
   290 ?  438 1855 388 1867  388 1854 438 1868
       
   291 (p))fl  438 1846 574 1877  575 1846 437 1877
       
   292 ?  575 1855 589 1868  590 1855 575 1868
       
   293 
       
   294 p  196 1886 210 1908  211 1886 194 1908
       
   295 
       
   296 1  424 1979 432 1999  433 1979 424 1999
       
   297 …  446 1979 468 1999  470 1979 446 1999
       
   298 (1  481 1979 510 1999  511 1979 481 1999
       
   299 …F(p))  525 1970 661 2007  662 1970 524 2007
       
   300 ?  662 1979 682 1999  683 1979 662 1999
       
   301 ?  683 1979 703 1999  705 1979 683 1999
       
   302 1  705 1979 725 1999  726 1979 705 1999
       
   303 j  738 1979 746 2007  747 1979 737 2007
       
   304 JJ(o)  760 1970 863 1999  864 1970 760 1999
       
   305 dp  876 1971 911 2009  912 1971 875 2009
       
   306 
       
   307 where  162 2070 265 2100  266 2070 162 2100
       
   308 r  322 2079 433 2100  434 2079 322 2100
       
   309 ?  434 2079 454 2100  455 2079 434 2100
       
   310 (p)=p(U+I)…c(U+i)  455 2070 803 2108  804 2070 454 2108
       
   311 
       
   312 ?  316 2173 405 2192  406 2173 316 2192
       
   313 ?  406 2173 425 2192  426 2173 406 2192
       
   314 (p)=pU  426 2164 544 2200  545 2164 425 2200
       
   315 ?  545 2173 564 2192  565 2173 545 2192
       
   316 c(U)  565 2164 643 2192  644 2164 565 2192
       
   317 
       
   318 The  203 2261 269 2291  270 2261 203 2291
       
   319 maximization  289 2261 530 2291  531 2261 289 2291
       
   320 problem  550 2261 695 2299  696 2261 549 2299
       
   321 of  716 2262 751 2292  752 2262 716 2292
       
   322 the  772 2262 823 2292  824 2262 772 2292
       
   323 firm  844 2262 915 2292  916 2262 844 2292
       
   324 is  936 2262 960 2292  961 2262 936 2292
       
   325 
       
   326 to  162 2306 194 2336  196 2306 162 2336
       
   327 choose  212 2306 330 2336  331 2306 212 2336
       
   328 the  350 2306 400 2336  401 2306 350 2336
       
   329 density  418 2306 543 2344  544 2306 416 2344
       
   330 function  563 2306 708 2336  709 2306 563 2336
       
   331 f(p)  721 2307 803 2345  804 2307 720 2345
       
   332 so  823 2317 857 2337  858 2317 823 2337
       
   333 as  876 2317 908 2337  909 2317 876 2337
       
   334 to  927 2307 960 2337  961 2307 927 2337
       
   335 
       
   336 maximize  162 2351 328 2381  329 2351 162 2381
       
   337 expected  361 2351 512 2389  513 2351 360 2389
       
   338 profits  544 2351 657 2389  659 2351 543 2389
       
   339 subject  689 2352 812 2390  813 2352 688 2390
       
   340 to  845 2352 876 2382  877 2352 845 2382
       
   341 the  908 2352 960 2382  961 2352 908 2382
       
   342 
       
   343 constraints:  164 2398 367 2428  368 2398 164 2428
       
   344 
       
   345 f(p)>=0;  327 2506 493 2538  494 2506 325 2538
       
   346 frj(p)dp=l  545 2506 790 2538  791 2506 544 2538
       
   347 
       
   348 p  564 2554 578 2577  579 2554 563 2577
       
   349 
       
   350 expected  1047 312 1200 350  1201 312 1046 349
       
   351 profit;  1224 312 1332 350  1333 312 1223 349
       
   352 for  1361 312 1410 342  1411 312 1361 342
       
   353 if  1433 312 1457 342  1458 312 1433 342
       
   354 some  1481 322 1568 342  1569 322 1481 342
       
   355 price  1592 314 1679 351  1680 314 1590 350
       
   356 yields  1703 314 1803 351  1804 314 1701 350
       
   357 a  1828 323 1846 343  1846 323 1828 343
       
   358 
       
   359 greater  1047 357 1168 395  1169 357 1046 394
       
   360 profit  1183 357 1280 395  1281 357 1182 394
       
   361 than  1298 357 1372 387  1373 357 1298 387
       
   362 some  1388 367 1477 387  1478 367 1388 387
       
   363 other  1494 359 1582 388  1583 359 1494 388
       
   364 price  1599 359 1684 396  1685 359 1598 395
       
   365 it  1701 359 1722 388  1723 359 1701 388
       
   366 would  1738 359 1844 388  1846 359 1738 388
       
   367 
       
   368 pay  1046 413 1107 441  1109 413 1045 440
       
   369 to  1135 403 1165 433  1166 403 1135 433
       
   370 increase  1192 403 1333 433  1334 403 1192 433
       
   371 the  1360 403 1411 433  1412 403 1360 433
       
   372 frequency  1438 403 1614 441  1615 403 1437 440
       
   373 with  1640 405 1714 434  1716 405 1640 434
       
   374 which  1740 405 1844 434  1846 405 1740 434
       
   375 
       
   376 the  1047 450 1097 479  1098 450 1047 479
       
   377 more  1111 459 1197 479  1198 459 1111 479
       
   378 profitable  1211 450 1383 487  1384 450 1210 486
       
   379 price  1396 450 1481 487  1482 450 1394 486
       
   380 were  1494 460 1574 480  1575 460 1494 480
       
   381 charged.  1587 451 1737 488  1738 451 1586 487
       
   382 Since  1753 451 1843 480  1844 451 1753 480
       
   383 
       
   384 we  1045 504 1090 524  1091 504 1045 524
       
   385 require  1107 494 1228 532  1229 494 1106 531
       
   386 zero  1243 504 1314 524  1315 504 1243 524
       
   387 profits  1331 494 1444 532  1445 494 1329 531
       
   388 due  1461 494 1521 524  1522 494 1461 524
       
   389 to  1538 496 1569 525  1570 496 1538 525
       
   390 free  1586 496 1651 525  1652 496 1586 525
       
   391 entry,  1667 496 1765 533  1766 496 1666 532
       
   392 this  1783 496 1842 525  1843 496 1783 525
       
   393 
       
   394 common  1046 550 1198 570  1200 550 1046 570
       
   395 level  1218 540 1295 570  1296 540 1218 570
       
   396 of  1315 540 1350 570  1351 540 1315 570
       
   397 profit  1368 540 1466 578  1468 540 1367 577
       
   398 must  1487 542 1569 571  1570 542 1487 571
       
   399 be  1590 542 1629 571  1631 542 1590 571
       
   400 zero.  1650 551 1727 571  1729 551 1650 571
       
   401 6  1729 551 1749 571  1750 551 1729 571
       
   402 This  1768 542 1842 571  1843 542 1768 571
       
   403 
       
   404 argument  1046 587 1211 624  1212 587 1045 624
       
   405 yields  1227 587 1325 624  1326 587 1225 624
       
   406 
       
   407 PROPOSITION  1047 677 1333 707  1334 677 1047 707
       
   408 4:  1354 687 1384 707  1385 687 1354 707
       
   409 if  1413 685 1445 707  1446 685 1413 707
       
   410 f(p)  1450 680 1531 715  1533 680 1449 715
       
   411 >0,  1543 689 1607 708  1608 689 1543 708
       
   412 then  1627 681 1694 708  1696 681 1627 708
       
   413 
       
   414 r  1316 786 1322 806  1322 786 1316 806
       
   415 ?  1322 786 1342 806  1344 786 1322 806
       
   416 (p)(l  1344 777 1445 814  1446 777 1342 814
       
   417 …F(p))  1459 777 1603 814  1605 777 1458 814
       
   418 ?  1605 786 1625 806  1626 786 1605 806
       
   419 ?  1626 786 1646 806  1647 786 1626 806
       
   420 
       
   421 1(1  1334 891 1422 911  1423 891 1334 911
       
   422 F(p))  1471 882 1574 920  1575 882 1470 920
       
   423 ?  1575 891 1595 911  1596 891 1575 911
       
   424 ?  1596 891 1616 911  1618 891 1596 911
       
   425 ‚j  1618 891 1658 920  1659 891 1616 920
       
   426 =0  1673 891 1727 911  1729 891 1673 911
       
   427 
       
   428 (Of  1087 999 1143 1028  1144 999 1087 1028
       
   429 course,  1162 1008 1283 1028  1285 1008 1162 1028
       
   430 Proposition  1306 999 1508 1037  1509 999 1305 1037
       
   431 4  1527 1009 1546 1029  1547 1009 1527 1029
       
   432 also  1566 1000 1633 1029  1634 1000 1566 1029
       
   433 follows  1653 1000 1777 1029  1778 1000 1653 1029
       
   434 di  1797 1000 1821 1029  1822 1000 1797 1029
       
   435 -  1822 1009 1842 1029  1843 1009 1822 1029
       
   436 
       
   437 rectly  1045 1044 1140 1081  1142 1044 1044 1081
       
   438 from  1170 1044 1253 1073  1254 1044 1170 1073
       
   439 the  1282 1044 1332 1073  1333 1044 1282 1073
       
   440 application  1360 1044 1559 1081  1560 1044 1359 1081
       
   441 of  1587 1045 1620 1074  1621 1045 1587 1074
       
   442 the  1650 1045 1700 1074  1701 1045 1650 1074
       
   443 Kuhn  1731 1045 1821 1074  1822 1045 1731 1074
       
   444 -  1822 1054 1842 1074  1843 1054 1822 1074
       
   445 
       
   446 Tucker  1045 1090 1170 1119  1171 1090 1045 1119
       
   447 theorem  1192 1090 1333 1119  1334 1090 1192 1119
       
   448 to  1357 1090 1387 1119  1388 1090 1357 1119
       
   449 the  1411 1090 1462 1119  1463 1090 1411 1119
       
   450 specified  1485 1091 1639 1129  1640 1091 1484 1129
       
   451 maximiza  1661 1091 1822 1120  1823 1091 1661 1120
       
   452 -  1823 1100 1843 1120  1844 1100 1823 1120
       
   453 
       
   454 tion  1046 1137 1112 1166  1113 1137 1046 1166
       
   455 problem.)  1142 1137 1311 1175  1312 1137 1140 1175
       
   456 Rearranging  1341 1137 1561 1175  1562 1137 1340 1175
       
   457 this  1590 1138 1651 1168  1652 1138 1590 1168
       
   458 equation,  1680 1138 1843 1176  1844 1138 1679 1176
       
   459 
       
   460 we  1046 1191 1091 1211  1092 1191 1046 1211
       
   461 have  1126 1182 1205 1211  1207 1182 1126 1211
       
   462 a  1242 1191 1260 1211  1260 1191 1242 1211
       
   463 formula  1294 1182 1431 1211  1432 1182 1294 1211
       
   464 for  1468 1182 1516 1211  1517 1182 1468 1211
       
   465 the  1553 1183 1603 1212  1605 1183 1553 1212
       
   466 equilibrium  1640 1183 1843 1221  1844 1183 1639 1221
       
   467 
       
   468 cumulative  1046 1230 1238 1260  1240 1230 1046 1260
       
   469 distribution  1256 1230 1462 1260  1463 1230 1256 1260
       
   470 function:  1481 1230 1639 1260  1640 1230 1481 1260
       
   471 
       
   472 l  1158 1371 1295 1400  1296 1371 1158 1400
       
   473 ?  1296 1380 1316 1400  1318 1380 1296 1400
       
   474 F(P)=(  1318 1371 1440 1400  1442 1371 1318 1400
       
   475 ?  1442 1380 1462 1400  1463 1380 1442 1400
       
   476 ($¼1s(p)  1463 1380 1626 1409  1627 1380 1462 1409
       
   477 )nlt  1644 1372 1724 1401  1725 1372 1644 1401
       
   478 
       
   479 Note  1046 1502 1131 1531  1132 1502 1046 1531
       
   480 that  1149 1502 1215 1531  1216 1502 1149 1531
       
   481 the  1233 1502 1281 1531  1282 1502 1233 1531
       
   482 denominator  1298 1502 1525 1531  1527 1502 1298 1531
       
   483 of  1541 1503 1574 1533  1575 1503 1541 1533
       
   484 this  1592 1503 1651 1533  1652 1503 1592 1533
       
   485 fraction  1667 1503 1803 1533  1804 1503 1667 1533
       
   486 is  1821 1503 1843 1533  1844 1503 1821 1533
       
   487 
       
   488 negative  1046 1547 1190 1585  1191 1547 1045 1585
       
   489 for  1209 1547 1259 1576  1260 1547 1209 1576
       
   490 any  1276 1556 1337 1585  1338 1556 1275 1585
       
   491 p  1348 1557 1371 1585  1372 1557 1347 1585
       
   492 between  1390 1547 1534 1576  1535 1547 1390 1576
       
   493 p  1546 1559 1564 1586  1566 1559 1544 1586
       
   494 *  1566 1557 1586 1577  1587 1557 1566 1577
       
   495 and  1608 1548 1671 1577  1672 1548 1608 1577
       
   496 r.  1688 1559 1712 1577  1713 1559 1688 1577
       
   497 Hence  1733 1548 1843 1577  1844 1548 1733 1577
       
   498 
       
   499 the  1047 1595 1097 1625  1098 1595 1047 1625
       
   500 numerator  1130 1595 1314 1625  1315 1595 1130 1625
       
   501 must  1346 1595 1430 1625  1431 1595 1346 1625
       
   502 be  1462 1595 1500 1625  1501 1595 1462 1625
       
   503 negative  1531 1596 1678 1634  1679 1596 1530 1634
       
   504 so  1711 1606 1745 1626  1746 1606 1711 1626
       
   505 that  1777 1596 1843 1626  1844 1596 1777 1626
       
   506 
       
   507 profits  1046 1639 1157 1677  1158 1639 1045 1677
       
   508 in  1179 1639 1209 1668  1210 1639 1179 1668
       
   509 the  1233 1639 1282 1668  1283 1639 1233 1668
       
   510 event  1303 1639 1397 1668  1398 1639 1303 1668
       
   511 of  1418 1639 1451 1668  1452 1639 1418 1668
       
   512 failure  1471 1639 1582 1668  1583 1639 1471 1668
       
   513 are  1605 1650 1657 1670  1658 1650 1605 1670
       
   514 definitely  1679 1640 1843 1678  1844 1640 1678 1678
       
   515 
       
   516 negative.  1046 1685 1200 1723  1201 1685 1045 1723
       
   517 The  1223 1685 1288 1714  1289 1685 1223 1714
       
   518 construction  1309 1685 1529 1714  1530 1685 1309 1714
       
   519 of  1550 1686 1585 1716  1586 1686 1550 1716
       
   520 (1  1606 1696 1633 1716  1634 1696 1606 1716
       
   521 …F(p))  1648 1688 1779 1724  1781 1688 1647 1724
       
   522 ?  1781 1697 1800 1716  1800 1697 1781 1716
       
   523 
       
   524 is  1045 1730 1067 1759  1068 1730 1045 1759
       
   525 illustrated  1091 1730 1267 1759  1268 1730 1091 1759
       
   526 in  1290 1730 1319 1759  1320 1730 1290 1759
       
   527 Figure  1345 1730 1457 1768  1458 1730 1344 1768
       
   528 1.  1487 1740 1508 1761  1509 1740 1487 1761
       
   529 At  1533 1731 1574 1761  1575 1731 1533 1761
       
   530 each  1598 1731 1677 1761  1678 1731 1598 1761
       
   531 p  1694 1742 1716 1769  1717 1742 1693 1769
       
   532 where  1739 1731 1842 1761  1843 1731 1739 1761
       
   533 
       
   534 f(p)>O  1038 1778 1184 1814  1185 1778 1037 1814
       
   535 we  1207 1785 1251 1805  1253 1785 1207 1805
       
   536 can  1275 1785 1332 1805  1333 1785 1275 1805
       
   537 construct  1357 1776 1521 1805  1522 1776 1357 1805
       
   538 rf(P)  1543 1779 1640 1807  1641 1779 1543 1807
       
   539 and  1664 1777 1727 1807  1729 1777 1664 1807
       
   540 ?  1751 1787 1729 1805  1729 1785 1751 1807
       
   541 s(P)  1751 1777 1842 1807  1843 1777 1751 1807
       
   542 
       
   543 as  1045 1833 1078 1853  1079 1833 1045 1853
       
   544 illustrated  1107 1823 1280 1853  1281 1823 1107 1853
       
   545 and  1308 1823 1372 1853  1373 1823 1308 1853
       
   546 take  1401 1823 1472 1853  1474 1823 1401 1853
       
   547 the  1503 1824 1554 1854  1555 1824 1503 1854
       
   548 relevant  1582 1824 1724 1854  1725 1824 1582 1854
       
   549 ratio.  1753 1824 1841 1854  1842 1824 1753 1854
       
   550 
       
   551 Proposition  1046 1868 1247 1906  1248 1868 1045 1906
       
   552 4  1264 1877 1283 1898  1283 1877 1264 1898
       
   553 gives  1299 1868 1384 1906  1385 1868 1298 1906
       
   554 us  1401 1877 1437 1898  1438 1877 1401 1898
       
   555 an  1455 1877 1495 1898  1496 1877 1455 1898
       
   556 explicit  1512 1869 1640 1907  1641 1869 1511 1907
       
   557 expression  1658 1869 1842 1907  1843 1869 1657 1907
       
   558 
       
   559 for  1045 1914 1093 1944  1094 1914 1045 1944
       
   560 the  1116 1914 1166 1944  1168 1914 1116 1944
       
   561 equilibrium  1189 1914 1391 1952  1392 1914 1188 1952
       
   562 distribution  1414 1914 1619 1944  1620 1914 1414 1944
       
   563 function  1641 1915 1789 1945  1790 1915 1641 1945
       
   564 at  1812 1915 1842 1945  1843 1915 1812 1945
       
   565 
       
   566 those  1046 1960 1136 1990  1137 1960 1046 1990
       
   567 values  1152 1960 1260 1990  1261 1960 1152 1990
       
   568 of  1277 1960 1309 1990  1311 1960 1277 1990
       
   569 p  1321 1971 1341 1998  1342 1971 1320 1998
       
   570 where  1359 1960 1463 1990  1464 1960 1359 1990
       
   571 f(  1474 1967 1505 1990  1507 1967 1474 1990
       
   572 p)>  1514 1972 1590 1999  1592 1972 1512 1999
       
   573 0.  1602 1972 1629 1991  1631 1972 1602 1991
       
   574 If  1648 1961 1675 1991  1677 1961 1648 1991
       
   575 this  1693 1961 1752 1991  1753 1961 1693 1991
       
   576 is  1770 1961 1794 1991  1795 1961 1770 1991
       
   577 to  1811 1961 1843 1991  1844 1961 1811 1991
       
   578 
       
   579 be  1046 2006 1084 2036  1085 2006 1046 2036
       
   580 a  1107 2016 1125 2036  1126 2016 1107 2036
       
   581 legitimate  1149 2006 1318 2044  1319 2006 1148 2044
       
   582 candidate  1341 2006 1512 2036  1514 2006 1341 2036
       
   583 for  1536 2007 1586 2037  1587 2007 1536 2037
       
   584 a  1609 2017 1628 2037  1628 2017 1609 2037
       
   585 cumulative  1651 2007 1843 2037  1844 2007 1651 2037
       
   586 
       
   587 distribution  1046 2053 1248 2083  1249 2053 1046 2083
       
   588 function,  1279 2053 1435 2083  1436 2053 1279 2083
       
   589 it  1465 2053 1487 2083  1488 2053 1465 2083
       
   590 should  1516 2055 1632 2084  1633 2055 1516 2084
       
   591 be  1661 2055 1699 2084  1700 2055 1661 2084
       
   592 an  1729 2064 1769 2084  1770 2064 1729 2084
       
   593 in  1800 2055 1822 2084  1823 2055 1800 2084
       
   594 -  1823 2064 1843 2084  1844 2064 1823 2084
       
   595 
       
   596 creasing  1045 2097 1188 2135  1189 2097 1044 2135
       
   597 function  1204 2097 1348 2127  1350 2097 1204 2127
       
   598 of  1366 2097 1399 2127  1400 2097 1366 2127
       
   599 p.  1410 2108 1440 2135  1442 2108 1409 2135
       
   600 This  1458 2097 1533 2127  1534 2097 1458 2127
       
   601 is  1550 2098 1573 2128  1574 2098 1550 2128
       
   602 easy  1590 2108 1664 2136  1665 2108 1589 2136
       
   603 to  1681 2098 1712 2128  1713 2098 1681 2128
       
   604 verify:  1729 2098 1838 2136  1840 2098 1727 2136
       
   605 
       
   606 PROPOSITION  1046 2188 1339 2218  1340 2188 1046 2218
       
   607 5:  1368 2198 1397 2218  1398 2198 1368 2218
       
   608 ƒj(p)/(  1427 2199 1595 2226  1596 2199 1426 2226
       
   609 ?  1596 2200 1615 2219  1615 2200 1596 2219
       
   610 (p)  1615 2200 1674 2227  1675 2200 1614 2227
       
   611 …  1692 2199 1717 2219  1718 2199 1692 2219
       
   612 ?  1733 2199 1718 2218  1718 2198 1733 2219
       
   613 s(P))  1733 2189 1842 2219  1843 2189 1733 2219
       
   614 
       
   615 is  1044 2238 1067 2265  1068 2238 1044 2265
       
   616 strictly  1084 2238 1197 2273  1198 2238 1083 2273
       
   617 decreasing  1216 2238 1393 2273  1394 2238 1215 2273
       
   618 in  1411 2238 1438 2265  1439 2238 1411 2265
       
   619 p.  1452 2246 1482 2273  1483 2246 1451 2273
       
   620 
       
   621 PROOF:  1046 2326 1198 2356  1200 2326 1046 2356
       
   622 
       
   623 Taking  1085 2371 1208 2409  1209 2371 1084 2409
       
   624 the  1231 2371 1281 2401  1282 2371 1231 2401
       
   625 derivative  1305 2371 1476 2401  1477 2371 1305 2401
       
   626 it  1500 2371 1521 2401  1522 2371 1500 2401
       
   627 suffices  1544 2372 1674 2402  1675 2372 1544 2402
       
   628 to  1699 2372 1730 2402  1731 2372 1699 2402
       
   629 show  1753 2372 1842 2402  1843 2372 1753 2402
       
   630 
       
   631 that  1045 2417 1111 2447  1112 2417 1045 2447
       
   632 
       
   633 It  206 2625 231 2655  232 2625 206 2655
       
   634 is  251 2625 275 2655  276 2625 251 2655
       
   635 clear  295 2625 377 2655  379 2625 295 2655
       
   636 that  398 2625 462 2655  464 2625 398 2655
       
   637 all  483 2625 522 2655  523 2625 483 2655
       
   638 prices  543 2625 642 2663  643 2625 542 2663
       
   639 that  663 2626 731 2656  732 2626 663 2656
       
   640 are  751 2636 801 2656  803 2636 751 2656
       
   641 charged  823 2626 961 2664  962 2626 822 2664
       
   642 
       
   643 with  162 2669 237 2698  238 2669 162 2698
       
   644 positive  264 2669 398 2707  399 2669 263 2707
       
   645 density  424 2669 548 2707  549 2669 422 2707
       
   646 must  575 2669 657 2698  659 2669 575 2698
       
   647 yield  683 2670 768 2708  770 2670 682 2708
       
   648 the  797 2670 848 2700  849 2670 797 2700
       
   649 same  875 2679 961 2700  962 2679 875 2700
       
   650 
       
   651 6  1080 2600 1100 2617  1101 2600 1080 2617
       
   652 One  1101 2593 1151 2617  1152 2593 1101 2617
       
   653 can  1175 2600 1222 2617  1223 2600 1175 2617
       
   654 also  1244 2593 1296 2617  1298 2593 1244 2617
       
   655 formulate  1319 2593 1456 2617  1457 2593 1319 2617
       
   656 the  1479 2593 1520 2617  1521 2593 1479 2617
       
   657 model  1543 2594 1628 2618  1629 2594 1543 2618
       
   658 with  1651 2594 1711 2618  1712 2594 1651 2618
       
   659 a  1735 2601 1748 2618  1748 2601 1735 2618
       
   660 fixed  1770 2594 1837 2618  1838 2594 1770 2618
       
   661 
       
   662 number  1038 2640 1145 2664  1146 2640 1038 2664
       
   663 of  1159 2640 1187 2664  1188 2640 1159 2664
       
   664 firms.  1202 2640 1277 2664  1279 2640 1202 2664
       
   665 In  1295 2640 1321 2664  1322 2640 1295 2664
       
   666 this  1338 2640 1384 2664  1385 2640 1338 2664
       
   667 case,  1399 2648 1464 2664  1465 2648 1399 2664
       
   668 expected  1481 2642 1602 2671  1603 2642 1479 2671
       
   669 profits  1618 2642 1709 2671  1710 2642 1616 2671
       
   670 must  1725 2642 1790 2665  1791 2642 1725 2665
       
   671 be  1805 2642 1836 2665  1837 2642 1805 2665
       
   672 
       
   673 equal  1037 2679 1111 2709  1112 2679 1035 2709
       
   674 to  1126 2679 1151 2703  1152 2679 1126 2703
       
   675 H  1168 2679 1174 2703  1174 2679 1168 2703
       
   676 1  1174 2687 1190 2703  1191 2687 1174 2703
       
   677 (r).  1191 2687 1257 2703  1259 2687 1191 2703
       
   678 
       
   679