--- a/doc/memoria.tex	Tue Nov 20 12:23:47 2007 +0100
+++ b/doc/memoria.tex	Tue Nov 20 18:08:18 2007 +0100
@@ -405,7 +405,8 @@
 
 Als articles que fan referència a comparació d'imatges amb l'objectiu de mesurar
 la similitud encara es fa servir més una funció del MSE, la \emph{relació senyal
-soroll de pic} (PSNR \index{PNSR} -- \emph{Peak Signal-to-Noise Ratio}),
+soroll de pic} (PSNR \index{PNSR}\label{sec:psnr}
+-- \emph{Peak Signal-to-Noise Ratio}),
 que es sol expressar en decibels i es defineix així:
 \[ PSNR = 10 \log_{10} \frac{255^2}{MSE} \]
 
@@ -990,7 +991,53 @@
 
 \appendix
 
-\chapter{Escalat dels plans de color ponderats amb la lluminositat}
+\chapter{Algorismes en detall}
+
+\section{Manteniment de textures}
+
+La majoria dels mètodes de millora de pla estudiats utilitzen alguna mena de
+suavitzat per eliminar, entre altres, els efectes de bloc. Si aquest suavitzat
+s'aplica a zones on hi ha textures d'alta freqüència, el resultat pot
+empitjorar respecte a una descodificació convencional. En la majoria de casos
+això es traduirà en un augment de la PSNR, però ja hem explicat a l'apartat
+\ref{sec:psnr} com la PSNR no ens serveix com a mesura de qualitat en
+zones d'altes freqüències.
+
+És per això que hem proposat un mètode adaptatiu per a no empitjorar
+aquest tipus de zones. Ens basem en que si suavitzem una
+zona d'altes freqüències, el seu contrast es veurà reduit. Per cada punt de la
+imatge, considerem que si hem
+reduit molt el contrast local, val més recuperar el punt de la descompressió
+convencional.
+Pas per pas, evaluem segons el contrast 
+local per cada punt $i,j$ de la imatge. El contrast el valorem segons Michelson:
+\newcommand{\Itext}[1]{I_{\text{#1}}}
+\[ C(i,j) = \frac{\Itext{max}(i,j) - \Itext{min}(i,j)}{\Itext{max}(i,j)
++ \Itext{min}(i,j)} \]
+
+A l'entorn local:
+\begin{align}
+    \Itext{max}(i,j) &= \max_{k,l \in S} y(k,l) \\
+    \Itext{min}(i,j) &= \min_{k,l \in S} y(k,l) \\
+\end{align}
+on $y(k,l)$ és el valor associat al punt $k,l$ de la imatge, i $S$ el conjunt
+de punts d'una finestra quadrada de 3x3, 5x5, 7x7, \ldots a l'entorn de $i,j$.
+
+Calculem doncs el contrast local al pla restaurat $C(i,j)$, i 
+al pla descodificat de manera convencional $C'(i,j)$ per cada $i,j$ de la
+imatge. Llavors, si $y_1(i,j)$ fa referència a un punt del pla restaurat, i
+$y_c(i,j)$ a un del pla convencional, el nou punt restaurat $y_2(i,j)$
+ve determinat per:
+\[ y_2(i,j) = \begin{cases}
+   y_1(i,j) & \text{si} \, C'(i,j) - C(i,j) > \epsilon \\
+   y_c(i,j) & \text{altrament}
+   \end{cases}
+\]
+
+L'usuari pot escollir tant el llindar $\epsilon$ com la mida de la finestra de
+$S$.
+
+\section{Escalat dels plans de color ponderats amb la lluminositat}
 
 \label{sec:colorponderat}A l'article \cite{sugita2006} proposen el ponderat
 per a imatges que tenen els
@@ -1005,7 +1052,7 @@
 \figuraw{7cm}{co-inter-situats422.pdf}{\label{fig:co-inter-situats422}Diferència entre
 un pla de color delmat co-situat i un d'inter-situat pel cas 4:2:2.}
 
-\section{Delmat 4:2:2}
+\subsection{Delmat 4:2:2}
 Comencem pel cas 4:2:2. El valor de croma del pla delmat, a la
 codificació, ha estat calculat segons la mitjana aritmètica dels dos punts
 originals més propers.
@@ -1048,7 +1095,7 @@
 \end{align}
 on l'usuari pot escollir $\epsilon_h$.
 
-\section{Delmat 4:2:0}
+\subsection{Delmat 4:2:0}
 
 L'algorisme de 4:2:2 involucra dos punts $Y_1$ i $Y_2$ per cada punt de la
 imatge final. En canvi, en el cas 4:2:0 tenim quatre punts involucrats, i ens
@@ -1077,6 +1124,7 @@
 
 \printindex
 
+
 \bibliography{cited}
 
 \end{document}